حل ax^2=a+b-bx

$$a x ^ { 2 } = a + b - b x$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

هر دو طرف بر x^{2}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

تقسیم بر x^{2}-1، ضرب در x^{2}-1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx را بر x^{2}-1 تقسیم کنید.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

هر دو طرف بر 1-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

تقسیم بر 1-x، ضرب در 1-x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) را بر 1-x تقسیم کنید.

$$b=-a\left(x+1\right)$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}-a=b-bx$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-1\right)a=b-bx$$

هر دو طرف بر x^{2}-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-1\right)a}{x^{2}-1}=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

تقسیم بر x^{2}-1، ضرب در x^{2}-1 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{b-bx}{x^{2}-1}$$

b-bx را بر x^{2}-1 تقسیم کنید.

$$a=-\frac{b}{x+1}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-a\left(x+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$a+b-bx=ax^{2}$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b-bx=ax^{2}-a$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(1-x\right)b=ax^{2}-a$$

هر دو طرف بر 1-x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(1-x\right)b}{1-x}=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

تقسیم بر 1-x، ضرب در 1-x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{a\left(x^{2}-1\right)}{1-x}$$

a\left(x^{2}-1\right) را بر 1-x تقسیم کنید.

$$b=-a\left(x+1\right)$$