حل ax^2+bx-d=r

$$a x ^ { 2 } + b x - d = r$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

d را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

d را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx-d-r}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}-d=r-bx$$

d را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$ax^{2}=r-bx+d$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}a=r+d-bx$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}a}{x^{2}}=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{r+d-bx}{x^{2}}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&d=-r\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

ax^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx-d=r-ax^{2}$$

d را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$bx=r-ax^{2}+d$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$bx=-ax^{2}+d+r$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=r+d-ax^{2}$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{r+d-ax^{2}}{x}$$