حل ax^2+(a+2)x+1=0

$$a x ^ { 2 } + ( a + 2 ) x + 1 = 0$$

برای a حل کنید

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

$$x\neq -1\text{ and }x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a+2 در x استفاده کنید.

$$ax^{2}+ax+2x+1=0$$

2x را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$ax^{2}+ax+1=-2x$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax^{2}+ax=-2x-1$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}+x\right)a=-2x-1$$

هر دو طرف بر x^{2}+x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}+x\right)a}{x^{2}+x}=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

تقسیم بر x^{2}+x، ضرب در x^{2}+x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{-2x-1}{x^{2}+x}$$

-2x-1 را بر x^{2}+x تقسیم کنید.

$$a=-\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{a^{2}+4}-a-2}{2a}\text{; }x=-\frac{\sqrt{a^{2}+4}+a+2}{2a}\text{, }&a\neq 0\\x=-\frac{1}{2}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$