حل ax+by=c

$$a x + b y = c$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

by را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax=c-by$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xa=c-by$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$by=c-ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yb=c-ax$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-c}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&c=by\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

by را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$ax=c-by$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xa=c-by$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xa}{x}=\frac{c-by}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$a=\frac{c-by}{x}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-c}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$by=c-ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yb=c-ax$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yb}{y}=\frac{c-ax}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$b=\frac{c-ax}{y}$$