حل a_{n}=10-2sqrt{2n}+1

$$a _ { n } = 10 - 2 \sqrt { 2 n } + 1$$

برای n حل کنید

$$n=\frac{\left(11-a_{n}\right)^{2}}{8}$$

$$a_{n}\leq 11$$

مراحل برای حل معادلات رادیکال

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$10-2\sqrt{2n}+1=a_{n}$$

1 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$10-2\sqrt{2n}=a_{n}-1$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2\sqrt{2n}=a_{n}-1-10$$

تفریق 10 را از -1 برای به دست آوردن -11 تفریق کنید.

$$-2\sqrt{2n}=a_{n}-11$$

هر دو طرف بر -2 تقسیم شوند.

$$\frac{-2\sqrt{2n}}{-2}=\frac{a_{n}-11}{-2}$$

تقسیم بر -2، ضرب در -2 را لغو می‌کند.

$$\sqrt{2n}=\frac{a_{n}-11}{-2}$$

a_{n}-11 را بر -2 تقسیم کنید.

$$\sqrt{2n}=\frac{11-a_{n}}{2}$$

هر دو طرف معادله را مربع کنید.

$$2n=\frac{\left(11-a_{n}\right)^{2}}{4}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2n}{2}=\frac{\left(11-a_{n}\right)^{2}}{2\times 4}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$n=\frac{\left(11-a_{n}\right)^{2}}{2\times 4}$$

\frac{\left(-a_{n}+11\right)^{2}}{4} را بر 2 تقسیم کنید.

$$n=\frac{\left(11-a_{n}\right)^{2}}{8}$$

برای a_n حل کنید

$$a_{n}=-2\sqrt{2n}+11$$

$$n\geq 0$$