حل a_{n}=2n+1/n+2

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

برای n حل کنید

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر n نباید برابر -2 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در n+2 ضرب کنید.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

از اموال توزیعی برای ضرب a_{n} در n+2 استفاده کنید.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

2n را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

2a_{n} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

همه جمله‌های شامل n را ترکیب کنید.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

هر دو طرف بر a_{n}-2 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

تقسیم بر a_{n}-2، ضرب در a_{n}-2 را لغو می‌کند.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

متغیر n نباید برابر با -2 باشد.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

برای a_n حل کنید

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$