حل a(x-3)(x-1)=1

$$a ( x - 3 ) ( x - 1 ) = 1$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 3$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب a در x-3 استفاده کنید.

$$\left(ax-3a\right)\left(x-1\right)=1$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب ax-3a در x-1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$ax^{2}-4ax+3a=1$$

همه جمله‌های شامل a را ترکیب کنید.

$$\left(x^{2}-4x+3\right)a=1$$

هر دو طرف بر x^{2}-4x+3 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{2}-4x+3\right)a}{x^{2}-4x+3}=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

تقسیم بر x^{2}-4x+3، ضرب در x^{2}-4x+3 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{1}{x^{2}-4x+3}$$

1 را بر x^{2}-4x+3 تقسیم کنید.

$$a=\frac{1}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2$$

$$x=-\frac{\sqrt{a^{2}+a}}{a}+2\text{, }a>0\text{ or }a\leq -1$$