حل aby/dx=y

$$a \frac { b y } { d x } = y$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{dx}{b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در dx ضرب کنید.

$$aby=ydx$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$aby=dxy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$bya=dxy$$

هر دو طرف بر by تقسیم شوند.

$$\frac{bya}{by}=\frac{dxy}{by}$$

تقسیم بر by، ضرب در by را لغو می‌کند.

$$a=\frac{dxy}{by}$$

dxy را بر by تقسیم کنید.

$$a=\frac{dx}{b}$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{dx}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در dx ضرب کنید.

$$aby=ydx$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$aby=dxy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$ayb=dxy$$

هر دو طرف بر ay تقسیم شوند.

$$\frac{ayb}{ay}=\frac{dxy}{ay}$$

تقسیم بر ay، ضرب در ay را لغو می‌کند.

$$b=\frac{dxy}{ay}$$

dxy را بر ay تقسیم کنید.

$$b=\frac{dx}{a}$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{dx}{b}\text{, }&b\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در dx ضرب کنید.

$$aby=ydx$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$aby=dxy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$bya=dxy$$

هر دو طرف بر by تقسیم شوند.

$$\frac{bya}{by}=\frac{dxy}{by}$$

تقسیم بر by، ضرب در by را لغو می‌کند.

$$a=\frac{dxy}{by}$$

dxy را بر by تقسیم کنید.

$$a=\frac{dx}{b}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{dx}{a}\text{, }&a\neq 0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }d\neq 0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در dx ضرب کنید.

$$aby=ydx$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$aby=dxy$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$ayb=dxy$$

هر دو طرف بر ay تقسیم شوند.

$$\frac{ayb}{ay}=\frac{dxy}{ay}$$

تقسیم بر ay، ضرب در ay را لغو می‌کند.

$$b=\frac{dxy}{ay}$$

dxy را بر ay تقسیم کنید.

$$b=\frac{dx}{a}$$