حل a^8a^3

$$a ^ { 8 } a ^ { 3 }$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$11a^{10}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای حاصلضرب

برای توابع مشتق‌پذیر، مشتق حاصلضرب دو تابع یک برابر تابع مشتق دوم به علاوه دو برابر تابع مشتق اولی است.

$$a^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3})+a^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{8})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$a^{8}\times 3a^{3-1}+a^{3}\times 8a^{8-1}$$

ساده کنید.

$$a^{8}\times 3a^{2}+a^{3}\times 8a^{7}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$3a^{8+2}+8a^{3+7}$$

ساده کنید.

$$3a^{10}+8a^{10}$$

ارزیابی

$$a^{11}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 8 و 3 را برای رسیدن به 11 جمع بزنید.

$$a^{11}$$