حل a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

عامل

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی ا انجام داده a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right) و از a^{4} در a^{6}-a^{4} فاکتور بگیرید.

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک a^{2}-1 فاکتور بگیرید.

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

a^{2}-1 را در نظر بگیرید. a^{2}-1 را به‌عنوان a^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید. از چندجمله‌ای a^{4}+1 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

ارزیابی

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$