حل a^5+5/6a^3*3/5a^2=

$$a ^ { 5 } + \frac { 5 } { 6 } a ^ { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } a ^ { 2 } =$$

ارزیابی

$$\frac{3a^{5}}{2}$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 5 جمع بزنید.

$$a^{5}+\frac{5}{6}a^{5}\times \frac{3}{5}$$

\frac{5}{6} و \frac{3}{5} را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$a^{5}+\frac{1}{2}a^{5}$$

a^{5} و \frac{1}{2}a^{5} را برای به دست آوردن \frac{3}{2}a^{5} ترکیب کنید.

$$\frac{3}{2}a^{5}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{15a^{4}}{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$5a^{5-1}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

1 را از 5 تفریق کنید.

$$5a^{4}+3\times \frac{\frac{5}{2}a^{2}}{5}a^{3-1}$$

3 بار \frac{3}{5}\times \frac{5}{6}a^{2}.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$5a^{4}+\frac{3a^{2}}{2}a^{2}$$