حل a^4-3a^2-2a=0

$$a ^ { 4 } - 3 a ^ { 2 } - 2 a = 0$$

برای a حل کنید

$$a=2$$

$$a=0$$

$$a=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

t به جای a^{2} جایگزین شود.

$$t^{2}-3t-2=0$$

همه معادلات به شکل ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. در فرمول درجه دوم 1 را با a، -3 را با b، و -2 را با c جایگزین کنید.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-2\right)}}{2}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$t=\frac{3±\sqrt{17}}{2}$$

معادله t=\frac{3±\sqrt{17}}{2} را یک بار وقتی ± به‌علاوه است و یک بار وقتی ± منها است حل کنید.

$$t=\frac{\sqrt{17}+3}{2} t=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

از آنجا که a=t^{2}، راه‌حل‌ها با ارزیابی a=±\sqrt{t} برای هر t مثبت به دست می‌آید.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}+6}}{2}$$