حل a^3-9a+a^2-9

$$a ^ { 3 } - 9 a + a ^ { 2 } - 9$$

عامل

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی ا انجام داده a^{3}-9a+a^{2}-9=\left(a^{3}-9a\right)+\left(a^{2}-9\right) و از a در a^{3}-9a فاکتور بگیرید.

$$a\left(a^{2}-9\right)+a^{2}-9$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک a^{2}-9 فاکتور بگیرید.

$$\left(a^{2}-9\right)\left(a+1\right)$$

a^{2}-9 را در نظر بگیرید. a^{2}-9 را به‌عنوان a^{2}-3^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ارزیابی

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-9\right)$$