حل a^3-3a^2-4a+12

$$a ^ { 3 } - 3 a ^ { 2 } - 4 a + 12$$

عامل

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

مراحل راه‌حل

دسته‌بندی را انجام داده a^{3}-3a^{2}-4a+12=\left(a^{3}-3a^{2}\right)+\left(-4a+12\right) و از a^{2} در بخش اول و -4 در بخش دوم فاکتور بگیرید.

$$a^{2}\left(a-3\right)-4\left(a-3\right)$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک a-3 فاکتور بگیرید.

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$

a^{2}-4 را در نظر بگیرید. a^{2}-4 را به‌عنوان a^{2}-2^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

ارزیابی

$$\left(a-3\right)\left(a^{2}-4\right)$$