حل a^2x^2+(ab-a)x=2+2b

$$a ^ { 2 } x ^ { 2 } + ( a b - a ) x = 2 + 2 b$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب ab-a در x استفاده کنید.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

2b را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

a^{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

ax را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

هر دو طرف بر -2+ax تقسیم شوند.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

تقسیم بر -2+ax، ضرب در -2+ax را لغو می‌کند.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) را بر -2+ax تقسیم کنید.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-\left(ax+1\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=\frac{2}{x}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب ab-a در x استفاده کنید.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax=2+2b$$

2b را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}x^{2}+abx-ax-2b=2$$

a^{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$abx-ax-2b=2-a^{2}x^{2}$$

ax را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$abx-2b=2-a^{2}x^{2}+ax$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$abx-2b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

همه جمله‌های شامل b را ترکیب کنید.

$$\left(ax-2\right)b=-a^{2}x^{2}+ax+2$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(ax-2\right)b=2+ax-a^{2}x^{2}$$

هر دو طرف بر -2+ax تقسیم شوند.

$$\frac{\left(ax-2\right)b}{ax-2}=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

تقسیم بر -2+ax، ضرب در -2+ax را لغو می‌کند.

$$b=-\frac{\left(ax-2\right)\left(ax+1\right)}{ax-2}$$

-\left(-2+ax\right)\left(1+ax\right) را بر -2+ax تقسیم کنید.

$$b=-\left(ax+1\right)$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

برای a حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{b+1}{x}\text{; }a=\frac{2}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$