پرش به محتوای اصلی
برای a حل کنید
Tick mark Image

مشکلات مشابه از جستجوی وب

اشتراک گذاشتن

a\left(a-3\right)=0
a را فاکتور بگیرید.
a=0 a=3
برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a=0 و a-3=0 را حل کنید.
a^{2}-3a=0
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -3 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}
ریشه دوم \left(-3\right)^{2} را به دست آورید.
a=\frac{3±3}{2}
متضاد -3 عبارت است از 3.
a=\frac{6}{2}
اکنون معادله a=\frac{3±3}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 3 را به 3 اضافه کنید.
a=3
6 را بر 2 تقسیم کنید.
a=\frac{0}{2}
اکنون معادله a=\frac{3±3}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 3 را از 3 تفریق کنید.
a=0
0 را بر 2 تقسیم کنید.
a=3 a=0
این معادله اکنون حل شده است.
a^{2}-3a=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
a^{2}-3a+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}
-3، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{3}{2} شود. سپس مجذور -\frac{3}{2} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.
a^{2}-3a+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}
-\frac{3}{2} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.
\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
عامل a^{2}-3a+\frac{9}{4}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(a-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
a-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} a-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}
ساده کنید.
a=3 a=0
\frac{3}{2} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.