حل a^{2}-2a^2+3a^4-4a^5+6a^5=

$$a ^ { 2 } - 2 a ^ { 2 } + 3 a ^ { 4 } - 4 a ^ { 5 } + 6 a ^ { 5 } =$$

ارزیابی

$$\left(2a-1\right)\left(a\left(a+1\right)\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

a^{2} و -2a^{2} را برای به دست آوردن -a^{2} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+3a^{4}-4a^{5}+6a^{5}$$

-4a^{5} و 6a^{5} را برای به دست آوردن 2a^{5} ترکیب کنید.

$$-a^{2}+3a^{4}+2a^{5}$$

عامل

$$\left(2a-1\right)a^{2}\left(a+1\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

a^{2} را فاکتور بگیرید.

$$a^{2}\left(-1+3a^{2}+2a^{3}\right)$$

1-2+3a^{2}-4a^{3}+6a^{3} را در نظر بگیرید. جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$2a^{3}+3a^{2}-1$$

2a^{3}+3a^{2}-1 را در نظر بگیرید. بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت -1 و q به عامل پیشگام 2 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها \frac{1}{2} است. با تقسیم این چندجمله‌ای به 2a-1، از آن فاکتور بگیرید.

$$\left(2a-1\right)\left(a^{2}+2a+1\right)$$

a^{2}+2a+1 را در نظر بگیرید. از فرمول مربع کامل p^{2}+2pq+q^{2}=\left(p+q\right)^{2} استفاده کنید که در آن p=a و q=1.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$a^{2}\left(2a-1\right)\left(a+1\right)^{2}$$