حل a^2(4a-3)^2-a(4a-3)

$$a ^ { 2 } ( 4 a - 3 ) ^ { 2 } - a ( 4 a - 3 )$$

ارزیابی

$$a\left(a-1\right)\left(4a-3\right)\left(4a+1\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(4a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a^{2} در 16a^{2}-24a+9 استفاده کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در 4a-3 استفاده کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4a^{2}-3a، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

9a^{2} و -4a^{2} را برای به دست آوردن 5a^{2} ترکیب کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

بسط دادن

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} برای گسترش \left(4a-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a^{2} در 16a^{2}-24a+9 استفاده کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در 4a-3 استفاده کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(4a^{2}-3a\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 4a^{2}-3a، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-4a^{2}+3a$$

9a^{2} و -4a^{2} را برای به دست آوردن 5a^{2} ترکیب کنید.

$$16a^{4}-24a^{3}+5a^{2}+3a$$