حل a^2=100

$$a ^ { 2 } = 100$$

برای a حل کنید

$$a=10$$

$$a=-10$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-100=0$$

a^{2}-100 را در نظر بگیرید. a^{2}-100 را به‌عنوان a^{2}-10^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-10\right)\left(a+10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a-10=0 و a+10=0 را حل کنید.

$$a=10 a=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=10 a=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

100 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-100=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -100 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-100\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-100\right)}}{2}$$

-4 بار -100.

$$a=\frac{0±\sqrt{400}}{2}$$

ریشه دوم 400 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±20}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±20}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=10$$

اکنون معادله a=\frac{0±20}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -20 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=-10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=10 a=-10$$