حل a^2+bx^2+c=0

$$a ^ { 2 } + b x ^ { 2 } + c = 0$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c را بر x^{2} تقسیم کنید.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=-a^{2}\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx^{2}+c=-a^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx^{2}=-a^{2}-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{2}b=-a^{2}-c$$

هر دو طرف بر x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

تقسیم بر x^{2}، ضرب در x^{2} را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-a^{2}-c}{x^{2}}$$

-a^{2}-c را بر x^{2} تقسیم کنید.

$$b=-\frac{a^{2}+c}{x^{2}}$$

برای a حل کنید (complex solution)

$$a=-i\sqrt{bx^{2}+c}$$

$$a=i\sqrt{bx^{2}+c}$$

برای a حل کنید

$$a=\sqrt{-bx^{2}-c}$$

$$a=-\sqrt{-bx^{2}-c}\text{, }b\leq -\frac{c}{x^{2}}\text{ or }x=0$$