حل a^2+6a+9a^2-9

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9 a ^ { 2 } - 9$$

عامل

$$10\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

a^{2} و 9a^{2} را برای به دست آوردن 10a^{2} ترکیب کنید.

$$factor(10a^{2}+6a-9)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$10a^{2}+6a-9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

6 را مجذور کنید.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-4 بار 10.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

-40 بار -9.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36+360}}{2\times 10}$$

36 را به 360 اضافه کنید.

$$a=\frac{-6±\sqrt{396}}{2\times 10}$$

ریشه دوم 396 را به دست آورید.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{2\times 10}$$

2 بار 10.

$$a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20}$$

اکنون معادله a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -6 را به 6\sqrt{11} اضافه کنید.

$$a=\frac{6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6+6\sqrt{11} را بر 20 تقسیم کنید.

$$a=\frac{3\sqrt{11}-3}{10}$$

اکنون معادله a=\frac{-6±6\sqrt{11}}{20} وقتی که ± منفی است حل کنید. 6\sqrt{11} را از -6 تفریق کنید.

$$a=\frac{-6\sqrt{11}-6}{20}$$

-6-6\sqrt{11} را بر 20 تقسیم کنید.

$$a=\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-3+3\sqrt{11}}{10} را برای x_{1} و \frac{-3-3\sqrt{11}}{10} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$10a^{2}+6a-9=10\left(a-\frac{3\sqrt{11}-3}{10}\right)\left(a-\frac{-3\sqrt{11}-3}{10}\right)$$

ارزیابی

$$10a^{2}+6a-9$$

مراحل راه‌حل

a^{2} و 9a^{2} را برای به دست آوردن 10a^{2} ترکیب کنید.

$$10a^{2}+6a-9$$