حل a^2+20^2=25^2

$$a ^ { 2 } + 20 ^ { 2 } = 25 ^ { 2 }$$

برای a حل کنید

$$a=-15$$

$$a=15$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=625$$

625 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+400-625=0$$

تفریق 625 را از 400 برای به دست آوردن -225 تفریق کنید.

$$a^{2}-225=0$$

a^{2}-225 را در نظر بگیرید. a^{2}-225 را به‌عنوان a^{2}-15^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(a-15\right)\left(a+15\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، a-15=0 و a+15=0 را حل کنید.

$$a=15 a=-15$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=625$$

400 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}=625-400$$

تفریق 400 را از 625 برای به دست آوردن 225 تفریق کنید.

$$a^{2}=225$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=15 a=-15$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

20 را به توان 2 محاسبه کنید و 400 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=25^{2}$$

25 را به توان 2 محاسبه کنید و 625 را به دست آورید.

$$a^{2}+400=625$$

625 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+400-625=0$$

تفریق 625 را از 400 برای به دست آوردن -225 تفریق کنید.

$$a^{2}-225=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -225 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 بار -225.

$$a=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

ریشه دوم 900 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±30}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±30}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=15$$

اکنون معادله a=\frac{0±30}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -30 را بر 2 تقسیم کنید.

$$a=-15$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=15 a=-15$$