حل a^2+2i^2=29^2

$$a ^ { 2 } + 2 i ^ { 2 } = 29 ^ { 2 }$$

برای a حل کنید

$$a=-\sqrt{843}\approx -29.034462282$$

$$a=\sqrt{843}\approx 29.034462282$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29 را به توان 2 محاسبه کنید و 841 را به دست آورید.

$$a^{2}-2=841$$

2 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$a^{2}=841+2$$

841 و 2 را برای دریافت 843 اضافه کنید.

$$a^{2}=843$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

i را به توان 2 محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$a^{2}+2\left(-1\right)=29^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$a^{2}-2=29^{2}$$

29 را به توان 2 محاسبه کنید و 841 را به دست آورید.

$$a^{2}-2=841$$

841 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}-2-841=0$$

تفریق 841 را از -2 برای به دست آوردن -843 تفریق کنید.

$$a^{2}-843=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -843 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-843\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-843\right)}}{2}$$

-4 بار -843.

$$a=\frac{0±\sqrt{3372}}{2}$$

ریشه دوم 3372 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2}$$

اکنون معادله a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=\sqrt{843}$$

اکنون معادله a=\frac{0±2\sqrt{843}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=-\sqrt{843}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\sqrt{843} a=-\sqrt{843}$$