حل a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a ضرب کنید.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 و 1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

هر دو طرف بر 1000e^{-\frac{1}{10}} تقسیم شوند.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

تقسیم بر 1000e^{-\frac{1}{10}}، ضرب در 1000e^{-\frac{1}{10}} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 را بر 1000e^{-\frac{1}{10}} تقسیم کنید.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$