حل a:12.604=1:frac{1+sqrt{5}}{2}

$$a : 12.604 = 1 : \frac { 1 + \sqrt { 5 } } { 2 }$$

برای a حل کنید

$$a = \frac{3151 {(\sqrt{5} - 1)}}{500} \approx 7.789700394$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

1 را بر \frac{1+\sqrt{5}}{2} با ضرب 1 در معکوس \frac{1+\sqrt{5}}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{a}{12.604}=\frac{2}{1+\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{2}{1+\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به 1-\sqrt{5} گویا کنید.

$$\frac{a}{12.604}=\frac{2\left(1-\sqrt{5}\right)}{\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right)}$$

\left(1+\sqrt{5}\right)\left(1-\sqrt{5}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{a}{12.604}=\frac{2\left(1-\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 را مجذور کنید. \sqrt{5} را مجذور کنید.

$$\frac{a}{12.604}=\frac{2\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

تفریق 5 را از 1 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{a}{12.604}=\frac{2\left(1-\sqrt{5}\right)}{-4}$$

2\left(1-\sqrt{5}\right) را بر -4 برای به دست آوردن -\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right) تقسیم کنید.

$$\frac{a}{12.604}=-\frac{1}{2}\left(1-\sqrt{5}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{2} در 1-\sqrt{5} استفاده کنید.

$$\frac{a}{12.604}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\left(-1\right)\sqrt{5}$$

-\frac{1}{2} و -1 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\frac{a}{12.604}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{250}{3151}a=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{250}{3151} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{250}{3151}a}{\frac{250}{3151}}=\frac{\sqrt{5}-1}{\frac{250}{3151}\times 2}$$

تقسیم بر \frac{250}{3151}، ضرب در \frac{250}{3151} را لغو می‌کند.

$$a=\frac{\sqrt{5}-1}{\frac{250}{3151}\times 2}$$

\frac{-1+\sqrt{5}}{2} را بر \frac{250}{3151} با ضرب \frac{-1+\sqrt{5}}{2} در معکوس \frac{250}{3151} تقسیم کنید.

$$a=\frac{3151\sqrt{5}-3151}{500}$$