حل a+bsqrt{2}=3(1-sqrt{2})+4sqrt{2}

$$a + b \sqrt { 2 } = 3 ( 1 - \sqrt { 2 } ) + 4 \sqrt { 2 }$$

برای b حل کنید

$$b=-\frac{\sqrt{2}\left(a-\sqrt{2}-3\right)}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 1-\sqrt{2} استفاده کنید.

$$a+b\sqrt{2}=3-3\sqrt{2}+4\sqrt{2}$$

-3\sqrt{2} و 4\sqrt{2} را برای به دست آوردن \sqrt{2} ترکیب کنید.

$$a+b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}$$

a را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$b\sqrt{2}=3+\sqrt{2}-a$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\sqrt{2}b=-a+\sqrt{2}+3$$

هر دو طرف بر \sqrt{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\sqrt{2}b}{\sqrt{2}}=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

تقسیم بر \sqrt{2}، ضرب در \sqrt{2} را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-a+\sqrt{2}+3}{\sqrt{2}}$$

3+\sqrt{2}-a را بر \sqrt{2} تقسیم کنید.

$$b=\frac{\sqrt{2}\left(-a+\sqrt{2}+3\right)}{2}$$

برای a حل کنید

$$a=-\sqrt{2}\left(b-1\right)+3$$