حل X^2-1=0

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

برای X حل کنید

$$X=1$$

$$X=-1$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

X^{2}-1 را در نظر بگیرید. X^{2}-1 را به‌عنوان X^{2}-1^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، X-1=0 و X+1=0 را حل کنید.

$$X=1 X=-1$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

1 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$X^{2}=1$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$X=1 X=-1$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -1 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 بار -1.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

ریشه دوم 4 را به دست آورید.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

اکنون معادله X=\frac{0±2}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$X=1$$

اکنون معادله X=\frac{0±2}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2 را بر 2 تقسیم کنید.

$$X=-1$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$X=1 X=-1$$