عامل
\left(1-x\right)\left(x-2\right)
ارزیابی
\left(1-x\right)\left(x-2\right)
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
a+b=3 ab=-\left(-2\right)=2
با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت -x^{2}+ax+bx-2 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.
a=2 b=1
از آنجا که ab مثبت است، a و b هم علامت هستند. از آنجا که a+b مثبت است، a و b هر دو مثبت هستند. تنها جواب دستگاه این زوج است.
\left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right)
-x^{2}+3x-2 را به‌عنوان \left(-x^{2}+2x\right)+\left(x-2\right) بازنویسی کنید.
-x\left(x-2\right)+x-2
از -x در -x^{2}+2x فاکتور بگیرید.
\left(x-2\right)\left(-x+1\right)
با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-2 فاکتور بگیرید.
-x^{2}+3x-2=0
چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
3 را مجذور کنید.
x=\frac{-3±\sqrt{9+4\left(-2\right)}}{2\left(-1\right)}
-4 بار -1.
x=\frac{-3±\sqrt{9-8}}{2\left(-1\right)}
4 بار -2.
x=\frac{-3±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}
9 را به -8 اضافه کنید.
x=\frac{-3±1}{2\left(-1\right)}
ریشه دوم 1 را به دست آورید.
x=\frac{-3±1}{-2}
2 بار -1.
x=-\frac{2}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-3±1}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -3 را به 1 اضافه کنید.
x=1
-2 را بر -2 تقسیم کنید.
x=-\frac{4}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-3±1}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از -3 تفریق کنید.
x=2
-4 را بر -2 تقسیم کنید.
-x^{2}+3x-2=-\left(x-1\right)\left(x-2\right)
عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 1 را برای x_{1} و 2 را برای x_{2} جایگزین کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}