حل Q=-xr+cxleft(T-tright)

$$Q = -xr+cx \left( T-t \right)$$

برای T حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}\text{, }&x\neq 0\text{ and }c\neq 0\\T\in \mathrm{R}\text{, }&\left(Q=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(Q=-rx\text{ and }c=0\text{ and }x\neq 0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب cx در T-t استفاده کنید.

$$Q=\left(-x\right)r+cxT-cxt$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\left(-x\right)r+cxT-cxt=Q$$

\left(-x\right)r را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$cxT-cxt=Q-\left(-x\right)r$$

cxt را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$cxT=Q-\left(-x\right)r+cxt$$

-1 و -1 را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$cxT=Q+xr+cxt$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$cxT=ctx+rx+Q$$

هر دو طرف بر cx تقسیم شوند.

$$\frac{cxT}{cx}=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

تقسیم بر cx، ضرب در cx را لغو می‌کند.

$$T=\frac{ctx+rx+Q}{cx}$$

Q+xr+cxt را بر cx تقسیم کنید.

$$T=t+\frac{rx+Q}{cx}$$

برای Q حل کنید

$$Q=x\left(c\left(T-t\right)-r\right)$$