حل P(x)=3x^2-10x-6quadD(x)=x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 10 x - 6 \quad D ( x ) = x - 3$$

برای D حل کنید

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

$$x\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

3x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-10x-6Dx=x-3-3x^{2}$$

10x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-6Dx=x-3-3x^{2}+10x$$

x و 10x را برای به دست آوردن 11x ترکیب کنید.

$$-6Dx=11x-3-3x^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(-6x\right)D=-3x^{2}+11x-3$$

هر دو طرف بر -6x تقسیم شوند.

$$\frac{\left(-6x\right)D}{-6x}=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

تقسیم بر -6x، ضرب در -6x را لغو می‌کند.

$$D=\frac{-3x^{2}+11x-3}{-6x}$$

11x-3-3x^{2} را بر -6x تقسیم کنید.

$$D=\frac{x}{2}-\frac{11}{6}+\frac{1}{2x}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}$$

$$x=-\frac{\sqrt{36D^{2}+132D+85}}{6}+D+\frac{11}{6}\text{, }D\leq -\frac{17}{6}\text{ or }D\geq -\frac{5}{6}$$