حل P(x)+P(x-1)=2x^2-4x+2

$$P ( x ) + P ( x - 1 ) = 2 x ^ { 2 } - 4 x + 2$$

برای P حل کنید

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب P در x-1 استفاده کنید.

$$Px+Px-P=2x^{2}-4x+2$$

Px و Px را برای به دست آوردن 2Px ترکیب کنید.

$$2Px-P=2x^{2}-4x+2$$

همه جمله‌های شامل P را ترکیب کنید.

$$\left(2x-1\right)P=2x^{2}-4x+2$$

هر دو طرف بر 2x-1 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(2x-1\right)P}{2x-1}=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

تقسیم بر 2x-1، ضرب در 2x-1 را لغو می‌کند.

$$P=\frac{2\left(x-1\right)^{2}}{2x-1}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{-\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{P\left(P+2\right)}+P+2}{2}\text{, }P\leq -2\text{ or }P\geq 0$$