حل L_{f}=L_{0}(1+alphaDeltat)

$$L _ { f } = L _ { 0 } ( 1 + \alpha \Delta t )$$

برای L_0 حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}\text{, }&t=0\text{ or }\Delta =0\text{ or }\alpha \neq -\frac{1}{t\Delta }\\L_{0}\in \mathrm{R}\text{, }&L_{f}=0\text{ and }\alpha =-\frac{1}{t\Delta }\text{ and }t\neq 0\text{ and }\Delta \neq 0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب L_{0} در 1+\alpha \Delta t استفاده کنید.

$$L_{f}=L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$L_{0}+L_{0}\alpha \Delta t=L_{f}$$

همه جمله‌های شامل L_{0} را ترکیب کنید.

$$\left(1+\alpha \Delta t\right)L_{0}=L_{f}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}=L_{f}$$

هر دو طرف بر 1+\alpha \Delta t تقسیم شوند.

$$\frac{\left(t\Delta \alpha +1\right)L_{0}}{t\Delta \alpha +1}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

تقسیم بر 1+\alpha \Delta t، ضرب در 1+\alpha \Delta t را لغو می‌کند.

$$L_{0}=\frac{L_{f}}{t\Delta \alpha +1}$$

برای L_f حل کنید

$$L_{f}=L_{0}\left(t\Delta \alpha +1\right)$$