حل L=left(2x-3right)^2-5left(2x-3right)left(x+1right)

$$L = { \left(2x-3 \right) }^{ 2 } -5 \left( 2x-3 \right) \left( x+1 \right)$$

برای L حل کنید

$$L=24-7x-6x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$L=4x^{2}-12x+9-5\left(2x-3\right)\left(x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -5 در 2x-3 استفاده کنید.

$$L=4x^{2}-12x+9+\left(-10x+15\right)\left(x+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -10x+15 در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$L=4x^{2}-12x+9-10x^{2}+5x+15$$

4x^{2} و -10x^{2} را برای به دست آوردن -6x^{2} ترکیب کنید.

$$L=-6x^{2}-12x+9+5x+15$$

-12x و 5x را برای به دست آوردن -7x ترکیب کنید.

$$L=-6x^{2}-7x+9+15$$

9 و 15 را برای دریافت 24 اضافه کنید.

$$L=-6x^{2}-7x+24$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{625-24L}-7}{12}$$

$$x=\frac{-\sqrt{625-24L}-7}{12}\text{, }L\leq \frac{625}{24}$$