حل HB=1500/314*5*(5-sqrt{5^2-2295^2)}

$$H B = \frac { 1500 } { 314 \cdot 5 \cdot ( 5 - \sqrt { 5 ^ { 2 } - 2295 ^ { 2 } } ) }$$

برای B حل کنید

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

$$H\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

5 و 314 را برای دستیابی به 1570 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2295 را به توان 2 محاسبه کنید و 5267025 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

تفریق 5267025 را از 25 برای به دست آوردن -5267000 تفریق کنید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(10i\right)^{2} را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1570 در 5-10i\sqrt{52670} استفاده کنید.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

مخرج \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} را با ضرب صورت و مخرج به 7850+15700i\sqrt{52670} گویا کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

7850 را به توان 2 محاسبه کنید و 61622500 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} را بسط دهید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

-15700i را به توان 2 محاسبه کنید و -246490000 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

مجذور \sqrt{52670} عبارت است از 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-246490000 و 52670 را برای دستیابی به -12982628300000 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

-1 و -12982628300000 را برای دستیابی به 12982628300000 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

61622500 و 12982628300000 را برای دریافت 12982689922500 اضافه کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) را بر 12982689922500 برای به دست آوردن \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) تقسیم کنید.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{8655126615} در 7850+15700i\sqrt{52670} استفاده کنید.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$HB=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

هر دو طرف بر H تقسیم شوند.

$$\frac{HB}{H}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

تقسیم بر H، ضرب در H را لغو می‌کند.

$$B=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639H}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} را بر H تقسیم کنید.

$$B=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639H}$$

برای H حل کنید

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$

$$B\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

5 و 314 را برای دستیابی به 1570 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{5^{2}-2295^{2}}\right)}$$

5 را به توان 2 محاسبه کنید و 25 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-2295^{2}}\right)}$$

2295 را به توان 2 محاسبه کنید و 5267025 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{25-5267025}\right)}$$

تفریق 5267025 را از 25 برای به دست آوردن -5267000 تفریق کنید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-\sqrt{-5267000}\right)}$$

-5267000=\left(10i\right)^{2}\times 52670 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{\left(10i\right)^{2}\times 52670} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{\left(10i\right)^{2}}\sqrt{52670} بازنویسی کنید. ریشه دوم \left(10i\right)^{2} را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500}{1570\left(5-10i\sqrt{52670}\right)}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1570 در 5-10i\sqrt{52670} استفاده کنید.

$$HB=\frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}}$$

مخرج \frac{1500}{7850-15700i\sqrt{52670}} را با ضرب صورت و مخرج به 7850+15700i\sqrt{52670} گویا کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}$$

\left(7850-15700i\sqrt{52670}\right)\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{7850^{2}-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

7850 را به توان 2 محاسبه کنید و 61622500 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

\left(-15700i\sqrt{52670}\right)^{2} را بسط دهید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-15700i\right)^{2}\left(\sqrt{52670}\right)^{2}}$$

-15700i را به توان 2 محاسبه کنید و -246490000 را به دست آورید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\left(\sqrt{52670}\right)^{2}\right)}$$

مجذور \sqrt{52670} عبارت است از 52670.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-246490000\times 52670\right)}$$

-246490000 و 52670 را برای دستیابی به -12982628300000 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500-\left(-12982628300000\right)}$$

-1 و -12982628300000 را برای دستیابی به 12982628300000 ضرب کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{61622500+12982628300000}$$

61622500 و 12982628300000 را برای دریافت 12982689922500 اضافه کنید.

$$HB=\frac{1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)}{12982689922500}$$

1500\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) را بر 12982689922500 برای به دست آوردن \frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right) تقسیم کنید.

$$HB=\frac{1}{8655126615}\left(7850+15700i\sqrt{52670}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{8655126615} در 7850+15700i\sqrt{52670} استفاده کنید.

$$HB=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}i\sqrt{52670}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$BH=\frac{10}{11025639}+\frac{20}{11025639}\sqrt{52670}i$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$BH=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639}$$

هر دو طرف بر B تقسیم شوند.

$$\frac{BH}{B}=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

تقسیم بر B، ضرب در B را لغو می‌کند.

$$H=\frac{10+20\sqrt{52670}i}{11025639B}$$

\frac{10+20i\sqrt{52670}}{11025639} را بر B تقسیم کنید.

$$H=\frac{10\left(1+2\sqrt{52670}i\right)}{11025639B}$$