حل G(x)=3(x-4)^2(x^2+3)

$$G ( x ) = 3 ( x - 4 ) ^ { 2 } ( x ^ { 2 } + 3 )$$

ارزیابی

$$3\left(x-4\right)^{2}\left(x^{2}+3\right)$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-8x+16 استفاده کنید.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3x^{2}-24x+48 در x^{2}+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$

بسط دادن

$$3x^{4}-24x^{3}+57x^{2}-72x+144$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(x-4\right)^{2} استفاده کنید.

$$3\left(x^{2}-8x+16\right)\left(x^{2}+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در x^{2}-8x+16 استفاده کنید.

$$\left(3x^{2}-24x+48\right)\left(x^{2}+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 3x^{2}-24x+48 در x^{2}+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$3x^{4}+57x^{2}-24x^{3}-72x+144$$