حل F(x)=-3x^2+x

$$F ( x ) = - 3 x ^ { 2 } + x$$

عامل

$$x\left(1-3x\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(-3x+1\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-3x^{2}+x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

ریشه دوم 1^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-3\right)}$$

2 بار -3.

$$x=\frac{-1±1}{-6}$$

اکنون معادله x=\frac{-1±1}{-6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -1 را به 1 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 را بر -6 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-1±1}{-6} وقتی که ± منفی است حل کنید. 1 را از -1 تفریق کنید.

$$x=-\frac{2}{-6}$$

کسر \frac{-2}{-6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=\frac{1}{3}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و \frac{1}{3} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-3x^{2}+x=-3x\left(x-\frac{1}{3}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{3} را از x تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$-3x^{2}+x=-3x\times \frac{-3x+1}{-3}$$

بزرگترین عامل مشترک را از3 در -3 و -3 کم کنید.

$$-3x^{2}+x=x\left(-3x+1\right)$$

ارزیابی

$$x\left(1-3x\right)$$