حل F(x)=5x^2-(x+7/x^3-x

$$F ( x ) = \frac { 5 x ^ { 2 } - ( x + 7 } { x ^ { 3 } - x }$$

برای F حل کنید

$$F=-\frac{7+x+5x^{3}-5x^{5}}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو طرف معادله را در x\left(x-1\right)\left(x+1\right) ضرب کنید.

$$Fxx\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$Fx^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب Fx^{2} در x-1 استفاده کنید.

$$\left(Fx^{3}-Fx^{2}\right)\left(x+1\right)=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب Fx^{3}-Fx^{2} در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{2}x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 1 را برای رسیدن به 3 جمع بزنید.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{3}\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x^{3} در x-1 استفاده کنید.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=\left(5x^{4}-5x^{3}\right)\left(x+1\right)-\left(x+7\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 5x^{4}-5x^{3} در x+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-\left(x+7\right)$$

برای پیدا کردن متضاد x+7، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$Fx^{4}-Fx^{2}=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

همه جمله‌های شامل F را ترکیب کنید.

$$\left(x^{4}-x^{2}\right)F=5x^{5}-5x^{3}-x-7$$

هر دو طرف بر x^{4}-x^{2} تقسیم شوند.

$$\frac{\left(x^{4}-x^{2}\right)F}{x^{4}-x^{2}}=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

تقسیم بر x^{4}-x^{2}، ضرب در x^{4}-x^{2} را لغو می‌کند.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{4}-x^{2}}$$

5x^{5}-5x^{3}-x-7 را بر x^{4}-x^{2} تقسیم کنید.

$$F=\frac{5x^{5}-5x^{3}-x-7}{x^{2}\left(x^{2}-1\right)}$$