حل F=mg+mv^2/R

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

برای R حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر R نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در R ضرب کنید.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

mgR را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

همه جمله‌های شامل R را ترکیب کنید.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

هر دو طرف بر F-mg تقسیم شوند.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

تقسیم بر F-mg، ضرب در F-mg را لغو می‌کند.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

متغیر R نباید برابر با 0 باشد.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

برای F حل کنید

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$