حل F=mg+mv^2/2

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { 2 }$$

برای g حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}\text{, }&m\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&F=0\text{ and }m=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$mg+\frac{mv^{2}}{2}=F$$

\frac{mv^{2}}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$mg=F-\frac{mv^{2}}{2}$$

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$2mg=2F-mv^{2}$$

هر دو طرف بر 2m تقسیم شوند.

$$\frac{2mg}{2m}=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

تقسیم بر 2m، ضرب در 2m را لغو می‌کند.

$$g=\frac{2F-mv^{2}}{2m}$$

-mv^{2}+2F را بر 2m تقسیم کنید.

$$g=-\frac{v^{2}}{2}+\frac{F}{m}$$

برای F حل کنید

$$F=\frac{m\left(v^{2}+2g\right)}{2}$$