حل E-131.7=68.3:E=

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

برای E حل کنید

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر E نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در E ضرب کنید.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E و E را برای دستیابی به E^{2} ضرب کنید.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

68.3 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، -131.7 را با b و -68.3 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-131.7 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-4 بار -68.3.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، 17344.89 را به 273.2 اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

ریشه دوم 17618.09 را به دست آورید.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

متضاد -131.7 عبارت است از 131.7.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

اکنون معادله E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 131.7 را به \frac{\sqrt{1761809}}{10} اضافه کنید.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

\frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} را بر 2 تقسیم کنید.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

اکنون معادله E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. \frac{\sqrt{1761809}}{10} را از 131.7 تفریق کنید.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

\frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} را بر 2 تقسیم کنید.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

مراحل برای تکمیل مربع

متغیر E نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در E ضرب کنید.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E و E را برای دستیابی به E^{2} ضرب کنید.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

-131.7، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -65.85 شود. سپس مجذور -65.85 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

-65.85 را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، 68.3 را به 4336.2225 اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

عامل E^{2}-131.7E+4336.2225. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

ساده کنید.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

65.85 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$