حل D(x)=(3x-1)(5x+2)-(5x+2)(2-x)

$$D ( x ) = ( 3 x - 1 ) ( 5 x + 2 ) - ( 5 x + 2 ) ( 2 - x )$$

ارزیابی

$$\left(4x-3\right)\left(5x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3x-1 در هر گزاره از 5x+2 اعمال کنید.

$$15x^{2}+6x-5x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

6x و -5x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 5x+2 در هر گزاره از 2-x اعمال کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(10x-5x^{2}+4-2x\right)$$

10x و -2x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(8x-5x^{2}+4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 8x-5x^{2}+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$15x^{2}+x-2-8x-\left(-5x^{2}\right)-4$$

متضاد -5x^{2} عبارت است از 5x^{2}.

$$15x^{2}+x-2-8x+5x^{2}-4$$

x و -8x را برای به دست آوردن -7x ترکیب کنید.

$$15x^{2}-7x-2+5x^{2}-4$$

15x^{2} و 5x^{2} را برای به دست آوردن 20x^{2} ترکیب کنید.

$$20x^{2}-7x-2-4$$

تفریق 4 را از -2 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$20x^{2}-7x-6$$

بسط دادن

$$20x^{2}-7x-6$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 3x-1 در هر گزاره از 5x+2 اعمال کنید.

$$15x^{2}+6x-5x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

6x و -5x را برای به دست آوردن x ترکیب کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(5x+2\right)\left(2-x\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 5x+2 در هر گزاره از 2-x اعمال کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(10x-5x^{2}+4-2x\right)$$

10x و -2x را برای به دست آوردن 8x ترکیب کنید.

$$15x^{2}+x-2-\left(8x-5x^{2}+4\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 8x-5x^{2}+4، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$15x^{2}+x-2-8x-\left(-5x^{2}\right)-4$$

متضاد -5x^{2} عبارت است از 5x^{2}.

$$15x^{2}+x-2-8x+5x^{2}-4$$

x و -8x را برای به دست آوردن -7x ترکیب کنید.

$$15x^{2}-7x-2+5x^{2}-4$$

15x^{2} و 5x^{2} را برای به دست آوردن 20x^{2} ترکیب کنید.

$$20x^{2}-7x-2-4$$

تفریق 4 را از -2 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$20x^{2}-7x-6$$