حل D(3)=(1/9+1)^2*1/3+(1/9)*1/3+(frac{1}{9}-1)^2*frac{2}{9}+(frac{1}{9}-2)*frac{1}{9}

$$D ( 3 ) = ( \frac { 1 } { 9 } + 1 ) ^ { 2 } \times \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 1 } { 9 } ) \times \frac { 1 } { 3 } + ( \frac { 1 } { 9 } - 1 ) ^ { 2 } \times \frac { 2 } { 9 } + ( \frac { 1 } { 9 } - 2 ) \times \frac { 1 } { 9 }$$

ارزیابی

$$\frac{302}{729}\approx 0.414266118$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{9} و 1 را برای دریافت \frac{10}{9} اضافه کنید.

$$\left(\frac{10}{9}\right)^{2}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{10}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{100}{81} را به دست آورید.

$$\frac{100}{81}\times \frac{1}{3}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{100}{81} و \frac{1}{3} را برای دستیابی به \frac{100}{243} ضرب کنید.

$$\frac{100}{243}+\frac{1}{9}\times \frac{1}{3}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{1}{9} و \frac{1}{3} را برای دستیابی به \frac{1}{27} ضرب کنید.

$$\frac{100}{243}+\frac{1}{27}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{100}{243} و \frac{1}{27} را برای دریافت \frac{109}{243} اضافه کنید.

$$\frac{109}{243}+\left(\frac{1}{9}-1\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

تفریق 1 را از \frac{1}{9} برای به دست آوردن -\frac{8}{9} تفریق کنید.

$$\frac{109}{243}+\left(-\frac{8}{9}\right)^{2}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

-\frac{8}{9} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{64}{81} را به دست آورید.

$$\frac{109}{243}+\frac{64}{81}\times \frac{2}{9}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{64}{81} و \frac{2}{9} را برای دستیابی به \frac{128}{729} ضرب کنید.

$$\frac{109}{243}+\frac{128}{729}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

\frac{109}{243} و \frac{128}{729} را برای دریافت \frac{455}{729} اضافه کنید.

$$\frac{455}{729}+\left(\frac{1}{9}-2\right)\times \frac{1}{9}$$

تفریق 2 را از \frac{1}{9} برای به دست آوردن -\frac{17}{9} تفریق کنید.

$$\frac{455}{729}-\frac{17}{9}\times \frac{1}{9}$$

-\frac{17}{9} و \frac{1}{9} را برای دستیابی به -\frac{17}{81} ضرب کنید.

$$\frac{455}{729}-\frac{17}{81}$$

تفریق \frac{17}{81} را از \frac{455}{729} برای به دست آوردن \frac{302}{729} تفریق کنید.

$$\frac{302}{729}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 151}{3 ^ {6}} = 0.41426611796982166$$