حل D*sqrt{8/125}

$$D \cdot \sqrt { \frac { 8 } { 125 } }$$

ارزیابی

$$\frac{2\sqrt{10}D}{25}$$

مراحل راه‌حل

تقسیم جذر \sqrt{\frac{8}{125}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}} بازنویسی کنید.

$$D\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{125}}$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{125}}$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}}$$

مخرج \frac{2\sqrt{2}}{5\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$D\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5\times 5}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{5}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{5\times 5}$$

5 و 5 را برای دستیابی به 25 ضرب کنید.

$$D\times \frac{2\sqrt{10}}{25}$$

D\times \frac{2\sqrt{10}}{25} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{D\times 2\sqrt{10}}{25}$$

مشتق گرفتن w.r.t. D

$$\frac{2 \sqrt{10}}{25} = 0.2529822128134704$$