حل CSCX

$$C S C X$$

مشتق گرفتن w.r.t. X

$$-\frac{\cot(X)}{\sin(X)}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\frac{1}{\sin(X)})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\sin(X)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(1)-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}X}(\sin(X))}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

مشتق کنستانت 1 برابر با 0 است و مشتق sin(X) برابر با cos(X) است.

$$-\frac{\cos(X)}{\left(\sin(X)\right)^{2}}$$

خارج قسمت را به عنوان حاصلضرب دو خارج قسمت بازنویسی کنید.

$$\left(-\frac{1}{\sin(X)}\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

از تعریف کسکانت استفاده کنید.

$$\left(-\csc(X)\right)\times \frac{\cos(X)}{\sin(X)}$$

از تعریف کتانژانت استفاده کنید.

$$\left(-\csc(X)\right)\cot(X)$$

ارزیابی

$$\frac{1}{\sin(X)}$$