حل Ax+By=C

$$A x + B y = C$$

برای A حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

By را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$Ax=C-By$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xA=C-By$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

برای B حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{C}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

Ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$By=C-Ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yB=C-Ax$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$

برای A حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}A=-\frac{By-C}{x}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&C=By\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

By را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$Ax=C-By$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xA=C-By$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xA}{x}=\frac{C-By}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$A=\frac{C-By}{x}$$

برای B حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}B=-\frac{Ax-C}{y}\text{, }&y\neq 0\\B\in \mathrm{R}\text{, }&C=Ax\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

Ax را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$By=C-Ax$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$yB=C-Ax$$

هر دو طرف بر y تقسیم شوند.

$$\frac{yB}{y}=\frac{C-Ax}{y}$$

تقسیم بر y، ضرب در y را لغو می‌کند.

$$B=\frac{C-Ax}{y}$$