حل A_{3}=(1/sqrt{5}*2^5-10/9*2^3+3*2)-(1/5*1-10/9*1+3)

$$A _ { 3 } = ( \frac { 1 } { \sqrt { 5 } } \cdot 2 ^ { 5 } - \frac { 10 } { 9 } \cdot 2 ^ { 3 } + 3 \cdot 2 ) - ( \frac { 1 } { 5 } \cdot 1 - \frac { 10 } { 9 } \cdot 1 + 3 )$$

برای A_3 حل کنید

$$A_{3}=\frac{32\sqrt{5}}{5}-\frac{224}{45}\approx 9.333057278$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

مخرج \frac{1}{\sqrt{5}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{5} گویا کنید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times 2^{5}-\frac{10}{9}\times 2^{3}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

مجذور \sqrt{5} عبارت است از 5.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}}{5}\times 2^{5}-\frac{10}{9}\times 2^{3}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

2 را به توان 5 محاسبه کنید و 32 را به دست آورید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}}{5}\times 32-\frac{10}{9}\times 2^{3}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

\frac{\sqrt{5}}{5}\times 32 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}\times 32}{5}-\frac{10}{9}\times 2^{3}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}\times 32}{5}-\frac{10}{9}\times 8+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

\frac{10}{9}\times 8 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}\times 32}{5}-\frac{10\times 8}{9}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

10 و 8 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$A_{3}=\frac{\sqrt{5}\times 32}{5}-\frac{80}{9}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 9، 45 است. \frac{\sqrt{5}\times 32}{5} بار \frac{9}{9}. \frac{80}{9} بار \frac{5}{5}.

$$A_{3}=\frac{9\sqrt{5}\times 32}{45}-\frac{80\times 5}{45}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

از آنجا که \frac{9\sqrt{5}\times 32}{45} و \frac{80\times 5}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$A_{3}=\frac{9\sqrt{5}\times 32-80\times 5}{45}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

عمل ضرب را در 9\sqrt{5}\times 32-80\times 5 انجام دهید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+3\times 2-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(\frac{1}{5}\times 1-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

\frac{1}{5} و 1 را برای دستیابی به \frac{1}{5} ضرب کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(\frac{1}{5}-\frac{10}{9}\times 1+3\right)$$

\frac{10}{9} و 1 را برای دستیابی به \frac{10}{9} ضرب کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(\frac{1}{5}-\frac{10}{9}+3\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 9 عبارت است از 45. \frac{1}{5} و \frac{10}{9} را به کسرهایی مخرج 45 تبدیل کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(\frac{9}{45}-\frac{50}{45}+3\right)$$

از آنجا که \frac{9}{45} و \frac{50}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(\frac{9-50}{45}+3\right)$$

تفریق 50 را از 9 برای به دست آوردن -41 تفریق کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(-\frac{41}{45}+3\right)$$

3 را به کسر \frac{135}{45} تبدیل کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\left(-\frac{41}{45}+\frac{135}{45}\right)$$

از آنجا که -\frac{41}{45} و \frac{135}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\frac{-41+135}{45}$$

-41 و 135 را برای دریافت 94 اضافه کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+6-\frac{94}{45}$$

6 را به کسر \frac{270}{45} تبدیل کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+\frac{270}{45}-\frac{94}{45}$$

از آنجا که \frac{270}{45} و \frac{94}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+\frac{270-94}{45}$$

تفریق 94 را از 270 برای به دست آوردن 176 تفریق کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400}{45}+\frac{176}{45}$$

از آنجا که \frac{288\sqrt{5}-400}{45} و \frac{176}{45} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-400+176}{45}$$

288\sqrt{5}-400+176 را محاسبه کنید.

$$A_{3}=\frac{288\sqrt{5}-224}{45}$$

هر عبارت 288\sqrt{5}-224 را بر 45 برای به دست آوردن \frac{32}{5}\sqrt{5}-\frac{224}{45} تقسیم کنید.

$$A_{3}=\frac{32}{5}\sqrt{5}-\frac{224}{45}$$

A_3 را اختصاص دهید

$$A_{3}≔\frac{32\sqrt{5}}{5}-\frac{224}{45}$$