حل A*x^5-x=x

$$A \cdot x ^ { 5 } - x = x$$

برای A حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$Ax^{5}=x+x$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$Ax^{5}=2x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{5}A=2x$$

هر دو طرف بر x^{5} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

تقسیم بر x^{5}، ضرب در x^{5} را لغو می‌کند.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

2x را بر x^{5} تقسیم کنید.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

برای A حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2}{x^{4}}\text{, }&x\neq 0\\A\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$Ax^{5}=x+x$$

x و x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$Ax^{5}=2x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$x^{5}A=2x$$

هر دو طرف بر x^{5} تقسیم شوند.

$$\frac{x^{5}A}{x^{5}}=\frac{2x}{x^{5}}$$

تقسیم بر x^{5}، ضرب در x^{5} را لغو می‌کند.

$$A=\frac{2x}{x^{5}}$$

2x را بر x^{5} تقسیم کنید.

$$A=\frac{2}{x^{4}}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}A^{-\frac{1}{4}}\text{; }x=-\sqrt[4]{2}iA^{-\frac{1}{4}}\text{, }&A\neq 0\end{matrix}\right.$$

برای x حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{; }x=-\sqrt[4]{\frac{2}{A}}\text{, }&A>0\end{matrix}\right.$$