حل A=36-(2x-3)^2:44

$$A = 36 - ( 2 x - 3 ) ^ { 2 } : 44$$

برای A حل کنید

$$A=-\frac{\left(2x-3\right)^{2}}{44}+36$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-3\right)^{2} استفاده کنید.

$$A=36-\frac{4x^{2}-12x+9}{44}$$

هر عبارت 4x^{2}-12x+9 را بر 44 برای به دست آوردن \frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44} تقسیم کنید.

$$A=36-\left(\frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد \frac{1}{11}x^{2}-\frac{3}{11}x+\frac{9}{44}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$A=36-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x-\frac{9}{44}$$

تفریق \frac{9}{44} را از 36 برای به دست آوردن \frac{1575}{44} تفریق کنید.

$$A=\frac{1575}{44}-\frac{1}{11}x^{2}+\frac{3}{11}x$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

برای x حل کنید

$$x=-\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}$$

$$x=\sqrt{396-11A}+\frac{3}{2}\text{, }A\leq 36$$