حل 9x+16x^2

$$9x+16 { x }^{ 2 }$$

عامل

$$x\left(16x+9\right)$$

مراحل راه‌حل

x را فاکتور بگیرید.

$$x\left(9+16x\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$16x^{2}+9x=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 16}$$

ریشه دوم 9^{2} را به دست آورید.

$$x=\frac{-9±9}{2\times 16}$$

2 بار 16.

$$x=\frac{-9±9}{32}$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{32} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -9 را به 9 اضافه کنید.

$$x=\frac{0}{32}$$

0 را بر 32 تقسیم کنید.

$$x=0$$

اکنون معادله x=\frac{-9±9}{32} وقتی که ± منفی است حل کنید. 9 را از -9 تفریق کنید.

$$x=-\frac{18}{32}$$

کسر \frac{-18}{32} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{9}{16}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. 0 را برای x_{1} و -\frac{9}{16} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x-\left(-\frac{9}{16}\right)\right)$$

همه عبارت‌های فرم p-\left(-q\right) را به p+q ساده کنید.

$$16x^{2}+9x=16x\left(x+\frac{9}{16}\right)$$

با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، \frac{9}{16} را به x اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$16x^{2}+9x=16x\times \frac{16x+9}{16}$$

بزرگترین عامل مشترک را از16 در 16 و 16 کم کنید.

$$16x^{2}+9x=x\left(16x+9\right)$$

ارزیابی

$$x\left(16x+9\right)$$