حل 991/9100/9999/999999/100frac{101}{99}

$$99 \frac { 1 } { 9 } \frac { 100 } { 99 } \frac { 99 } { 99 } 99 \frac { 99 } { 100 } \frac { 101 } { 99 }$$

ارزیابی

$$\frac{9099292}{891}\approx 10212.448933782$$

مراحل راه‌حل

99 را بر 99 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{99\times 9+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

99 و 9 را برای دستیابی به 891 ضرب کنید.

$$\frac{891+1}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

891 و 1 را برای دریافت 892 اضافه کنید.

$$\frac{892}{9}\times \frac{100}{99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{892}{9} را در \frac{100}{99} ضرب کنید.

$$\frac{892\times 100}{9\times 99}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

ضرب را در کسر \frac{892\times 100}{9\times 99} انجام دهید.

$$\frac{89200}{891}\times 1\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

\frac{89200}{891} و 1 را برای دستیابی به \frac{89200}{891} ضرب کنید.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{99\times 100+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

99 و 100 را برای دستیابی به 9900 ضرب کنید.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9900+99}{100}\times \frac{101}{99}$$

9900 و 99 را برای دریافت 9999 اضافه کنید.

$$\frac{89200}{891}\times \frac{9999}{100}\times \frac{101}{99}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{89200}{891} را در \frac{9999}{100} ضرب کنید.

$$\frac{89200\times 9999}{891\times 100}\times \frac{101}{99}$$

ضرب را در کسر \frac{89200\times 9999}{891\times 100} انجام دهید.

$$\frac{891910800}{89100}\times \frac{101}{99}$$

کسر \frac{891910800}{89100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9900، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{90092}{9}\times \frac{101}{99}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{90092}{9} را در \frac{101}{99} ضرب کنید.

$$\frac{90092\times 101}{9\times 99}$$

ضرب را در کسر \frac{90092\times 101}{9\times 99} انجام دهید.

$$\frac{9099292}{891}$$

عامل

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 101 ^ {2} \cdot 223}{3 ^ {4} \cdot 11} = 10212\frac{400}{891} = 10212.448933782267$$